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瞬殺だと…!?

あの問題に対して、塾メイトのK氏が簡潔な解答をメールで伝えてきました。
その意図を出来るだけ損なわぬよう、解答を作りました。
youininattano.jpg
(長々と記述するのが面倒なので、若干定性的な部分を含んでいます。)

koyukoto.jpg
補足すると、解答で見せた立体を8個使って、組み立て直すと、
上のように一辺2の立方体と、その辺に内接した半径√2の球が出来ます。
求める体積とは、この立方体に含まれて、球には含まれないものだったわけです。

ちなみに、この解答は、半径が√2より大きくなると使えません。
なぜなら、はみ出た立体同士が更に互いに共有部分を持ってしまうからです。

…あの壮絶な積分計算は一体何だったんだwww


いやぁ、にしても、スヴァラシイ解答だなぁ。
俺には、立体の把握が十分に出来なかったから、この発想は出来なかったw
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