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多重平板コンデンサー

【問題】
n枚の同形の平面極板がある。この内、二枚を用いて、図1のように、極板間距離がdの
平行平板コンデンサーを形成し、電荷Q(>0)を帯電させたところ、極板間電位差はV0となった。

さて、n枚の平面極板を、図2のように、極板間距離が全てdで等しくなるように、平行に設置した。
その後、一番下からk枚目の極板の帯電量がkQとなるように、n枚の極板をすべて帯電させた。
以下の問いに答えよ。

(1)一番下と一番上の極板間電位差をnとV0を用いて表わせ。

(2)一番電位の高い極板は、下から何枚目か?
nが十分大きいものとして、αnβ枚目(αとβは定数)という形式で近似的に答えよ。kondenser.png


解答は、下に続きで。

答え
(1) (n-1)n(n+1)/12×V0
(2) 1/√2×n枚目


詳細な解説なんか教えてやんねー!!!糞して勉強しろ!!!(まさに外道)
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