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大学への数学

IMG_4788.jpg

大数の年間購読を申し込みました。
日々の演習・学力コンテストともに毎月号やろうと思います。

で、購読予約の特典として、こんなハンドブックを貰いました。
「必須手法の紹介」というもので、左にあるのが、2010年増補版という+α的なものです。
主要手法のまとめ的な感じで、重宝しそうです。


早速、今月(5月)の学力コンテストをやってみました。
以下、枠内ネタバレ(?)注意。

1 ベクトルでだらだらと計算して解いた。
2 f(x)=ax2+bx+cとして、必要条件とかを考えて答えを得た。キツカッタ
3 ある二数の積が6以下であることから、絞り込みで解いた。
4 関数x/2x-1の増減を考えて、a,pの条件を出した。
5 (1) (x+y+x)nからの選び方を考えて、組み合わせに帰着させた。
  (2) {(x+y+x)+w}nと考えて、二項定理を用いて解いた。
6 (1) 当てもなく計算していたら、運良く出来た(笑)
  (2)tについての方程式と見て、逆手流で解の配置問題として解いた。

2(1)は、変な答え方になったので自信ない。



結局、二日+αくらいかけて解いたので、結構遅いです。
昨日なんか、本当に他の勉強そっちのけでこれやってたしw




一週間たったので、塾の講師が皆判明しました。

数学は三人で、その中に大数の執筆にも関わっている雲孝夫先生がいました。
生徒に問いかけながら進めるというスタイルで、個人的には好きな流れです。
まぁ、受験直前になれば、そんな悠長なことはやってられないでしょうけど。

…聞くところによれば、雲Kさんは顔面+性格崩壊らしいのですが、
雲Tさんは全然そんなんじゃありませんでした。本当に兄弟なのか!?


英語は二人で、一人は太庸吉さんという翻訳家。
「表現リレー」という考え方をどうも教えてくれるらしい。
いったいどういうものなんだろうか。

理科は、物化それぞれ一人ずつ。
化学は、小川先生。分かりやすいし、性格も気に入りました。
物理は、「理論物理への道標」の著者である杉山先生。今後、どういう授業になっていくのか気になる。

国語は、それぞれで三人。
皆、真面目な授業をしてくれそうなので、安心。

地理は、全然文系っぽくなく、理系オタクっぽい先生。
その先生曰く「地理は理科的です」。説得力ありすぎ。
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工エエェェ(´д`)ェェエエ工

image1k.png

とある問題を解いた自分の答え。
…いやぁ、ねーよなぁ。不連続って時点で、間違いの臭いがプンプンする…。

追記:やっぱり全然違いました。計算ミスでした。

夜神月

gcdmnd2.png

もともとは、d=1のもとで
(1)m*k (k=0,1,2,…,n-1)をnで割った余りはすべて異なることを示せ。
(2)Σ[mk/n]=(m-1)(n-1)/2を示せ。

という塾のテキストの問題を、講師が発展問題として一般化したものです。
ちなみに、先生から答えはまだ聞いていません。

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なんかいろいろと



ボカロ曲としては有名な「初音ミクの暴走」のLongver.
2年ぶりのアレンジ。




緑ドンというパチスロのBGMを用いたMAD。
なんか、中毒性があります。




マリオ64にて、最速でゲームオーバーを目指すというまさに誰得なTAS動画。




上原型マリオ。無駄にレベルが高い。

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ペーハーの計算めんどくさいなぁ

pH計算について、色々と混乱していたので、
自分なりに分かりやすいようにまとめてみました。
間違いがあったらご指摘を…。

phmatometextiisai.gif




まぁ、こんなことに時間をかけて、本番は全然出なかったりとかあり得そうですがw

【追記】
【Ⅲ】
(ただし、「完全に電離していない」わけではない…)
の件は、余分というか間違っている気がします。
塩基性のときもあり得ますね。多分
ってことで、ここの部分だけシカトで

PC大掃除

最近フリーズしまくりなPCに退化してしまったので、
いっそうのことOSごと再インストールしました。





















       |
   \  __  /
   _ (m) _ピコー
      |ミ|
    /  `´  \
     ('A`)
     ノヽノヽ
       くく


yuidesktop.png

いやいやいやいや、さすがに俺にはそんな勇気はない。チキンなのでやめました。
(うちのパソコンは、家族四人全員が共有している。)

けいおん!! 二期



「トウマー」と、ほぼ食事しか要求しないシスター「インデックス」のうざかわいさ?を
うまく表現したアスキーアートを、絵にした中毒性ある動画。
ところで、AAの「そげぶ」のあのポーズって誰が考えたんだ?




リズム天国の「ゐあい斬り」を実際にやってみる動画。
投稿者の剣の扱い方が美しく、普通にかっこいい。

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2010/4/3の解答

sho-totukaitouzukaigazoudake222.png


面倒だったので、取りあえず導出過程抜きで答えだけ。
(2)は、先日書いた、二体運動のお話を用いて解けます。

下の方には汚いですが、弾丸と箱の速度、v,Vの変化の様子を書きました。
もちろん、解答をtで微分すれば、これを表す方程式が出てきます。
上側が弾丸で、下側が箱の速度です。

(2)では、時定数をτ=ML/{(m+M)v0}として、速度が変化します。
一方で、(1)ではちょうどその時定数の二倍なる時刻t0で、
両者が完全に合体することが分かります。

両者とも、極限としての、二物体の合体した速度vc=mv0/(m+M)や、
弾丸が箱の中をめり込む距離、ML/(m+M)などは共通しています。

入試と実際の差

buturidanganshototu.png
ちょっと、書き損じました。
弾丸は、箱に「水平に」撃ち込むものとします。

※相対速度とはこの場合、弾丸と箱の速度差のことです。



(1)が、大学入試の標準レベル。

しかし、速度によらず一定ってちょっと苦しいんじゃないか?
ってことで、もう少し現実的(だと僕は思う)のが、(2)です。

(2)は、発展レベルってとこでしょうか。

解答は、書くのめんどいので後日。

Chrome厨のマンセー記事

最近になって、Chrome正式版もver5を迎えた。
見た目こそほとんど変わってないものの、中身はちょっとはマシになっている。

ver5.0からは、拡張機能という、Firefoxにあたる「アドオン」なるものが遂に実装されたため、
Chrome厨の有志達がこぞって、有用なアドオンを作り続けている。

Firefoxには二種類の機能拡張の方法があり、
1つがアドオン。もう一つが、Greasemonkeyと呼ばれる専用のスクリプトで拡張する方法だ。
Greasemonkey用のスクリプトのほうが、Firefox純正アドオンよりもきめ細かく拡張できるので、
こちらのスクリプトも大量に作られており、Greasemonkey経由で、Firefoxの機能を拡張するのだ。

しかし、Chromeは一枚上手だ
ver5.0(正確には、ver4.0.249から)は、何ら特別な操作をせずとも、
Chromeは、Greasemonkeyスクリプトを、通常の「拡張機能」と同等に扱えるし、インストールできる。
つまり、別個に管理する必要性がなくなるのだ。これは、便利だ。

しかし、欠点がある。
Firefox用に開発されたスクリプトは、結構Chromeでは正常に動作しない…。
だめじゃん


いや、しかし、Chromeの拡張機能それ自体は、もうかなりの数になってきている。
正直行って、これで事足りるのではないだろうか。
Autopagerizeもあるし、Adblockもあるし。

正式にもgreasemonkeyに対応したんだから、これからももっと増えていくはずである。
Chromeで正常動作が確認できたGreasemonkeyスクリプトは、こことかで見つけられます。

Chrome万歳!


個人的に、おすすめなChrome用アドオンを紹介する。
AutoPagerize for Chrome  (Greasemonkeyではなくnative)
Chrome Fast Search (JP) (多機能検索、カスタマイズ不可)
Universal Search & IE8 Accelerators (多機能検索、自由にカスタマイズ可能)
Chromed Bird (twitter用のアドオン)
Chrowety (同じくtwitter用 こっちのほうがカッコイイ?)
Downloads            (ダウンロード履歴用のボタン生成)
PageRank  (閲覧中のページの人気度などを数字で表示)
SmoothScroll (ページスクロールを滑らかに)
TabJump             (過去開いたタブなどを一瞥できる)
webページショット       (ページのスクショ)

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